Ponentes
Descripción
Se estudia un sistema presa-predador con respuesta funcional de Holling tipo II, incorporando la difusión espacial de ambas poblaciones en un dominio rectangular bidimensional. La inclusión del movimiento de los individuos en el plano permite construir un modelo más realista de la interacción entre las especies y, al mismo tiempo, conduce a una rica dinámica matemática asociada a la interacción entre los procesos de reacción, difusión y las variaciones temporales de las poblaciones. En particular, se analiza la estabilidad del estado de coexistencia y la aparición de oscilaciones poblacionales mediante bifurcaciones de Hopf. Debido a la naturaleza de las ecuaciones de reacción-difusión, el problema espacialmente extendido es de dimensión infinita; sin embargo, mediante la expansión de las soluciones en series de Fourier y la descomposición en modos espaciales, es posible transformar el problema en una familia de sistemas dinámicos de dimensión finita, facilitando el análisis espectral y de estabilidad. Finalmente, se emplean simulaciones numéricas para ilustrar la dinámica del sistema y mostrar la aparición de patrones espacio-temporales asociados a los distintos modos de difusión.