Ponente
Descripción
O vírus da dengue é endêmico nas Américas e constitui a arbovirose mais prevalente em todo o mundo, com taxas crescentes de morbidade e mortalidade (Bhatt, S. et al., Nature 496, 504--507, 2013). Diante das limitações do controle vetorial convencional, estratégias de controle biológico baseadas em Wolbachia têm se destacado por reduzir a transmissão do vírus em Aedes aegypti, combinando bloqueio viral, incompatibilidade citoplasmática e transmissão materna (Hoffmann, A. A. et al., Nature 476, 454--457, 2011; Walker, T. et al., Nature 476, 450--453, 2011). No entanto, o efeito da incompatibilidade citoplasmática pode ser comprometido sob temperaturas elevadas, indicando que a eficiência desse método de controle depende também de condições ambientais (Ross, P. et al., PLoS Negl. Trop. Dis. 13, e0007357, 2019). Nesse contexto, a vacinação da população humana surge como uma ferramenta complementar para a prevenção e supressão dos casos de dengue.
Propomos um modelo de equações diferenciais ordinárias para descrever a dinâmica populacional de mosquitos Aedes aegypti selvagens e infectados por Wolbachia. Essa dinâmica é acoplada à dinâmica da população humana por meio das taxas de transmissão do vírus, em um cenário onde a vacinação da população humana é considerada explicitamente. O sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares é definido por:
$$ \begin{array}{rcl} \dfrac{dS_h}{dt} &=& \mu_h N_h - (\beta_{fh} I_f + \beta_{wh} I_w)\dfrac{S_h}{N_h} - (\mu_h+\nu_h)S_h \\ \dfrac{dI_h}{dt} &=& (\beta_{fh} I_f + \beta_{wh} I_w)\dfrac{S_h}{N_h} - (\gamma_h+\mu_h)I_h \\ \dfrac{dR_h}{dt} &=& \nu_h S_h + \gamma_h I_h - \mu_h R_h \\ \dfrac{dS_f}{dt} &=& \Lambda_f e^{-\sigma M(t)} - \beta_{hf} S_f\dfrac{I_h}{N_h} - \mu_f S_f \\ \dfrac{dI_f}{dt} &=& \beta_{hf} S_f\dfrac{I_h}{N_h} - \mu_f I_f \\ \dfrac{dS_w}{dt} &=& \Lambda_w e^{-\sigma M(t)} - \beta_{hw} S_w\dfrac{I_h}{N_h} - \mu_w S_w \\ \dfrac{dI_w}{dt} &=& \beta_{hw} S_w\dfrac{I_h}{N_h} - \mu_w I_w. \end{array} $$ onde $$ \Lambda_f = \rho_f(S_f+I_f) \dfrac{(S_f+I_f)+(1-\eta)(S_w+I_w)}{M(t)} + \rho_w(1-\delta)(S_w+I_w), $$ $$ \Lambda_w = \rho_w\delta(S_w+I_w), $$ $$ M(t)=S_f(t)+I_f(t)+S_w(t)+I_w(t). $$
Utilizando uma abordagem de quase-equilíbrio, identificamos dois equilíbrios admissíveis para a população de mosquitos: extinção de Wolbachia e coexistência entre as populações de mosquitos. Esses equilíbrios são então substituídos nas equações da população humana, de forma a descrever a dinâmica humana de longo termo, sob diferentes regimes estabelecidos na população de vetores.
Por fim, realizamos simulações numéricas com o objetivo de comparar os efeitos do controle biológico baseado em Wolbachia, da vacinação da população humana e da combinação dessas estratégias na supressão dos casos de dengue, considerando diferentes cepas da bactéria. Os resultados indicam que cepas de Wolbachia com alta eficiência de bloqueio viral podem suprimir os casos de dengue mesmo na ausência de vacinação. Por outro lado, cepas com bloqueio moderado tendem a requerer a utilização complementar da vacinação para alcançar a supressão da transmissão da dengue.