Ponente
Descripción
A malária continua sendo um dos principais desafios de saúde pública global, com aproximadamente 249 milhões de casos e 615 mil mortes registradas em 2022, afetando principalmente crianças menores de cinco anos na África Subsaariana (World Health Organization, World Malaria Report 2023, World Health Organization, 2023). Apesar dos avanços na modelagem matemática da doença, abordagens clássicas geralmente tratam separadamente a dinâmica intra-hospedeiro e a transmissão populacional, limitando a compreensão de como mecanismos imunológicos individuais influenciam o potencial de transmissão em nível coletivo (Ross, R., The Prevention of Malaria, John Murray, 1911; Smith, D.L. et al., PLoS Pathog. 8, e1002588, 2012).
Neste trabalho, propomos e analisamos um modelo matemático intra-hospedeiro baseado em equações diferenciais ordinárias para descrever a interação entre eritrócitos saudáveis, eritrócitos infectados, merozoítos livres, gametócitos e resposta imune humoral durante a fase eritrocítica da infecção por Plasmodium falciparum. O modelo incorpora funções não lineares para representar a modulação imunológica da infecção e a diferenciação parasitária em formas transmissíveis. A análise qualitativa inclui a determinação dos pontos de equilíbrio, o estudo de estabilidade local e a investigação do papel do número básico de reprodução $R_0$ na persistência da infecção. Em particular, o equilíbrio livre da doença é localmente estável quando $R_0<1$, enquanto um equilíbrio endêmico positivo emerge para $R_0>1$, caracterizando a persistência da infecção no hospedeiro.
O modelo foi ajustado a séries temporais reais de parasitemia assexuada e gametocitemia de pacientes primo-infectados por Plasmodium falciparum sem tratamento antimalárico, utilizando procedimentos de otimização em escala logarítmica. A heterogeneidade entre pacientes foi investigada por meio de agrupamento k-means, permitindo identificar diferentes perfis dinâmicos da infecção. Os resultados numéricos mostram que a resposta imune reduz significativamente a carga parasitária e a magnitude do equilíbrio endêmico, embora não elimine completamente a infecção quando $R_0>1$. Além disso, o modelo reproduz adequadamente propriedades globais das séries temporais observadas, incluindo persistência da infecção e dinâmica gametocitária, ainda que apresente limitações na reprodução de flutuações temporais finas (Martcheva, M. et al., Biomath 4, ID-1510091, 2015; Agusto, F.B. et al., Ecol. Complex. 38, 31–55, 2019).
O modelo proposto estabelece uma base matemática para futuras abordagens multiescala da malária, conectando a dinâmica imunológica intra-hospedeiro aos mecanismos de transmissão em nível populacional.