Descripción
La Biomatemática permite describir y comprender fenómenos biológicos mediante modelos matemáticos construidos a partir de supuestos claros pero que tengan sentido biológico. Este minicurso tiene como objetivo introducir a los participantes en los fundamentos del modelamiento matemático aplicado a sistemas biológicos, sin requerir conocimientos previos avanzados. Se abordarán inicialmente modelos clásicos de crecimiento poblacional, como el crecimiento exponencial y el modelo logístico, analizando el significado biológico de sus parámetros y el comportamiento cualitativo de sus soluciones. A partir de estos ejemplos, se discutirá cómo traducir hipótesis biológicas en ecuaciones diferenciales de manera estructurada y comprensible. Posteriormente, se presentará el modelo epidemiológico SIR como una primera aproximación matemática al estudio de enfermedades infecciosas y se explicará de forma intuitiva el número reproductivo básico y su importancia en la dinámica de transmisión. El curso enfatizará la construcción del modelo, el análisis cualitativo básico y la interpretación de resultados en contextos reales. El minicurso contará con notas de aula con ejemplos prácticos, también se proporcionará acceso a bibliografía recomendada y libros introductorios y/o avanzados de biomatemática para su profundización. Se espera que este espacio funcione como una puerta de entrada al área y motive a los estudiantes a iniciarse en investigación en modelamiento matemático aplicado a sistemas biológicos.