Moderadores
Análisis matemático de modelos discretos espacio-temporales y su aplicación a sistemas socioecológicos: Minicurso
- Diomar Cristina Mistro (Universidade Federal de Santa Maria)
- Luiz Alberto Díaz Rodrigues (Universidade Federal de Santa Maria)
- Rodrigo Gutiérrez Aguilar (Universidad Católica del Maule)
Análisis matemático de modelos discretos espacio-temporales y su aplicación a sistemas socioecológicos: Minicurso
- Rodrigo Gutiérrez Aguilar (Universidad Católica del Maule)
- Diomar Cristina Mistro (Universidade Federal de Santa Maria)
- Luiz Alberto Díaz Rodrigues (Universidade Federal de Santa Maria)
Descripción
Los modelos dinámicos discretos constituyen una herramienta fundamental para describir procesos cuya evolución ocurre en intervalos de tiempo definidos, tales como generaciones biológicas, ciclos de consumo, temporadas epidemiológicas o decisiones sociales iteradas. Formulados mediante ecuaciones en diferencias, permiten capturar mecanismos no lineales de crecimiento, interacción o adopción conductual, siendo especialmente útiles cuando los datos disponibles se registran de forma sistemática. No obstante, numerosos sistemas de interés, como metapoblaciones ecológicas, comunidades humanas o territorios urbanos, presentan una estructura intrínsecamente espacio-temporal. En tales contextos, la incorporación explícita de la espacialidad resulta clave para comprender fenómenos como la dispersión de individuos, la propagación de enfermedades o la difusión de comportamientos sociales, donde las interacciones locales entre subpoblaciones desempeñan un rol determinante. En este marco, las redes de mapas acoplados (Coupled map lattice) ofrecen una formulación adecuada para extender la dinámica temporal discreta al ámbito espacial, al representar cada subpoblación o unidad territorial como un nodo de una red cuya evolución local está influenciada por sus vecinos mediante conexiones que modelan procesos de dispersión o interacción. Este enfoque facilita el estudio de cómo la combinación entre dinámica demográfica local y conectividad espacial puede dar origen a patrones complejos espacio-temporales.
En concordancia con lo anterior, el presente minicurso posee un carácter teórico-práctico y un enfoque analítico-computacional, orientado al estudio preliminar de modelos dinámicos en tiempo discreto y su extensión al ámbito espacial mediante redes de mapas acoplados, contenidos que serán socializados complementariamente en notas de aula. La atención se centrará en la construcción, análisis e interpretación de sistemas biológicos, con énfasis en aplicaciones ecológicas, epidemiológicas y de dinámica del comportamiento social.