Ponente
Descripción
Mpox é uma doença zoonótica viral causada pelo vírus monkeypox (MPXV), que pertence à família Poxviridae e ao gênero Orthopoxvirus. A transmissão da mpox de animais para humanos ocorre por contato físico direto com animais infectados ou com seus fluidos corporais. Entre os hospedeiros naturais estão os roedores, e entre os hospedeiros acidentais, os primatas não humanos. Entre humanos, a transmissão se dá principalmente através do contato sexual. A mpox é semelhante à varíola humana, porém é menos contagiosa e apresenta sintomas menos graves (Li, K.; Yuan, Y.; Jiang, L.; Liu, Y.; Liu, Y.; Zhang, L., J. Med. Virol., Vol. 95, No. 2, Art. e28513, 2023). Este trabalho propõe um modelo matemático baseado em equações diferenciais ordinárias para descrever a dinâmica da Mpox em dois grupos populacionais: alto e baixo risco epidemiológico.
O modelo matemático assume que a população está dividida em quatro compartimentos epidemiologicamente distintos: suscetíveis $(S_k)$, vacinados $(V_k)$, infectados $(I_k)$ e recuperados $(R_k)$ e dois grupos ($k=\{L,H\}$) de risco (relativo a comportamento sexual). Ainda tem um quinto compartimento, não epidemiológico, que apresenta a informação com relação a doença $(M)$ e a população total $(N)$. A transmissão da doença ocorre intra e inter grupos com vacinação somente no grupo de alto risco. Para modelar mudanças de comportamento a partir da percepção de risco, consideramos um compartimento de informação e as taxas de transmissão e vacinação como função da quantidade de informação disponível na população (Buonomo, B.; D'Onofrio, A.; Kassa, S.M.; Workineh, Y.H., Math. Methods Appl. Sci., Vol. 45, No. 2, pp. 732–748, 2022).O modelo, já normalizado, é descrito pelo seguinte sistema de equações diferencias ordinárias:
\begin{eqnarray}
&&\dot{s}{L} = \theta\mu - \frac{\beta{LL}}{mN+c}i_{L}s_{L} - \frac{\beta_{LH}}{mN+c}i_{H}s_{L} + \phi r_{L} - \mu s_{L}, \
&&\dot{i}{L} = \frac{\beta{LL}}{mN+c}i_{L}s_{L} + \frac{\beta_{LH}}{mN+c}i_{H}s_{L}-(\rho+\mu)i_{L},\
&&\dot{s}{H} = \overline{\theta}\mu - \frac{\beta{HL}}{mN+c}i_Ls_H -\frac{\beta_{HH}}{mN+c}i_Hs_H - \left(\nu_{0} + \bar{b}m\right)s_H + \phi r_H-\mu s_H +\phi_{\nu}v_H, \
&&\dot{v}{H} = \left(\nu{0} + \bar{b}m\right)s_H -(\mu+ \phi_{\nu}) v_{H},
\
&&\dot{i}{H} = \frac{\beta{HL}}{mN+c}i_Ls_H + \frac{\beta_{HH}}{mN+c}i_Hs_H - (\rho+\mu)i_H,\
&&\dot{m} = a\left[k(i_{L} + i_{H}) - m\right],
\end{eqnarray}
com
$$
r_L = n_L - \left(s_L + i_L\right), \,\,\, r_H = n_H - \left(s_H + v_H + i_H\right),\,\,\,\bar b =bN \,\,\, \mbox{e} \,\,\, \theta + \overline{\theta} = 1.
$$
Foram analisados os pontos de equilíbrio e estabilidade, com destaque para os estado livre de doença e endêmico. Simulações numéricas, via método de Runge--Kutta de quarta ordem, permitiram investigar diferentes cenários e o impacto da informação. Também foram calculados o número básico de reprodução. Os resultados indicam que a vacinação reduz a prevalência, especialmente quando direcionada a grupos de maior risco. Além disso, a informação desempenha papel central no controle da doença, influenciando comportamentos que afetam a transmissão e a adesão vacinal.