Ponente
Descripción
A cultura da cana-de-açúcar possui vital importância econômica, sendo frequentemente ameaçada pela broca-da-cana (Diatraea saccharalis). O hábito endofítico de suas larvas limita a eficácia do controle químico, tornando o controle biológico a estratégia de manejo mais viável. Contudo, o sucesso dessa abordagem depende intrinsecamente da precisão temporal nas intervenções. Tendo a temperatura como a principal forçante ambiental a governar o ciclo de vida dos insetos, modelar matematicamente sua influência sobre as flutuações populacionais é um desafio interdisciplinar. Neste contexto, o presente trabalho desenvolve, analisa e valida um modelo matemático de tempo contínuo, estruturado por idade fisiológica, para descrever a dinâmica populacional da D. saccharalis sob diferentes regimes térmicos. A formulação matemática baseia-se em um sistema de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) de transporte do tipo McKendrick-von Foerster (MvF). O modelo acopla funções biológicas termodependentes, incluindo a taxa de desenvolvimento (modelo de Brière-1), taxas de mortalidade segmentadas (estresse térmico e senescência) e uma função de fecundidade Gaussiana com penalização dinâmica por competição intraespecífica (tipo Beverton-Holt). Para a resolução numérica, empregou-se o Método das Linhas (ML) associado ao esquema de discretização espacial conhecido como o Método das Diferenças Finitas (MDF) via Upwind de primeira ordem. Simulações computacionais sob temperaturas constantes validaram os limites térmicos da espécie (12ºC e 40ºC) e evidenciaram um importante trade-off ecológico, ou seja, a aceleração metabólica em altas temperaturas (ex., 32ºC) impõe um custo severo na sobrevivência e no sucesso reprodutivo global, reduzindo drasticamente a capacidade de suporte populacional em relação à zona térmica ótima (24ºC). Sob cenários de forçante climática sazonal, demonstrou-se que apenas a avaliação da temperatura média anual é insuficiente para estimar o risco de infestação. A introdução de amplitudes térmicas revelou dinâmicas não lineares, como o "resgate térmico" em climas marginais e o estresse bimodal na zona ótima, induzindo periodicidade na emergência das gerações. Conclui-se que o modelo desenvolvido atua como um rigoroso instrumento preditivo de alta fidelidade biológica. Ao mapear a evolução da estrutura etária ao longo do tempo, a ferramenta identifica o tempo de desenvolvimento fisiológico entre as oviposições e as emergências sincronizadas de adultos. Matematicamente, isso fornece os gatilhos temporais exatos para a liberação otimizada de parasitoides (Trichogramma galloi e Cotesia flavipes) no Manejo Integrado de Pragas (MIP). O modelo termodinâmico consolidado estabelece uma estrutura teórica robusta para futuras expansões matemáticas, visando a modelagem preditiva de sistemas dinâmicos acoplados para a interação hospedeiro-parasitoide na indústria sucroenergética.