Ponente
Descripción
A formação de nuvens ou enxames de gafanhotos é um evento muito antigo que, ocasionalmente, afeta diferentes lugares do mundo. Um enxame pode conter milhares de indivíduos e destruir plantações inteiras em pouco tempo. Pelo seu grande potencial devastador, indícios de surgimento de nuvens geram alertas para autoridades governamentais.
Este trabalho tem por objetivo propor modelos matemáticos discretos para descrever o processo de formação de enxames de gafanhotos. A modelagem é baseada em Redes de Mapas Acoplados, em que o tempo e o espaço são variáveis discretas, enquanto a densidade populacional é uma variável contínua. A dinâmica do modelo é composta por duas etapas distintas: movimentação e reação.
A população é dividida em dois grupos: gafanhotos solitários e gregários. A transição entre as fases é modelada por meio de um sistema análogo ao modelo epidemiológico do tipo SI, no qual indivíduos solitários tornam-se gregários a partir do contato com gafanhotos gregários. Assumimos diferentes hipóteses sobre o comportamento de movimentação dos gafanhotos.
Analisamos quatro diferentes modelos para descrever essa dinâmica. Nos dois primeiros, a movimentação depende apenas da densidade local, resultando em padrões homogêneos ou heterogêneos, mas que não caracterizam um exame. Em um terceiro modelo, consideramos que os gafanhotos gregários conseguem perceber a densidade de seus coespecíficos nos sítios vizinhos, enquanto que, no último, ambas as populações são capazes de perceber a densidade nos sítios vizinhos e decidem se movimentar de acordo com essa densidade.
Os resultados obtidos através de simulações numéricas mostram que apenas o último modelo gera aglomerados com altas densidades populacionais semelhantes a enxames reais. Dessa forma, concluímos que mecanismos de atração e percepção não local são fundamentais para descrever a formação de enxames.
Referências:
ROSSATO, M. C. Modelos discretos para agregação populacional. 2019. 105 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2019.
STEFANELLO, A. P. Modelos discretos para formação de enxames de gafanhotos. 2025. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2025.