Ponente
Descripción
Neste trabalho investigamos um modelo teórico simples para descrever a dinâmica de uma população que apresenta crescimento com Efeito Allee e é afetada por um predador generalista.
Para populações que apresentam Efeito Allee, a taxa intrínseca de crescimento é crescente em baixas densidades. Este fenômeno pode ter diferentes origens, como dificuldades de reprodução ou de defesa contra predadores em baixas densidades. Se a taxa de crescimento intrínseca for negativa abaixo de uma densidade limiar, a população irá à extinção se assumir valores menores que o limiar e o efeito Allee será caracterizado como forte. Por outro lado, se a taxa de crescimento intrínseca for baixa, porém positiva em baixas densidades, o efeito Allee é dito fraco (Courchamp, F., Berec, L., Gascoigne, J., Allee Effects in Ecology and Conservation, Oxford University Press, 2008).
Predadores generalistas são aqueles que apresentam dieta variada, alimentando-se de várias espécies diferentes. Se uma espécie estiver em baixa densidade, busca uma presa alternativa. Além disso, supomos que a escala de crescimento do predador é lenta em comparação com a da presa de modo que sua densidade permanece constante na escala de crescimento da presa. Isto pode ocorrer, por exemplo, com pássaros ou anfíbios que se alimentam de diferentes insetos. A Resposta Funcional Holling tipo III é frequentemente utilizada para descrever este comportamento do predador (KOT, M., Elements of Mathematical Ecology, Cambridge University Press, 2001). Estas hipóteses nos permitem descrever a dinâmica da presa com uma única equação diferencial ordinária.
A parametrização do Efeito Allee escolhida (Edelstein-Keshet, L., Mathematical Models in Biology, Random House, 1988) permite analisar o Efeito Allee Forte e o Efeito Allee Fraco a partir de uma mesma formulação.
Após adimensionalizar o modelo, determinamos os pontos de equilíbrio e analisamos sua estabilidade local. Os resultados mostram que a interação entre uma espécie que apresenta Efeito Allee e um predador generalista produz dinâmicas complexas. Construímos diagramas de bifurcação e diagramas de estabilidade, que permitem determinar combinações de parâmetros para os quais observam-se extinção, monoestabilidade, biestabilidade e até triestabilidade. O fenômeno da histerese, que mostra que pequenas variações dos parâmetros podem provocar mudanças abruptas na densidade populacional que pode caracterizar uma mudança de regime, o chamado ponto de não retorno, também foi encontrado.