Ponente
Descripción
En esta charla, describimos matemáticamente la supervivencia de una interacción ecológica, cuando el entorno cambia estacionalmente. Para realizar esta descripción se propone un modelo dinámico no autónomo, mediante el cual se captura la relación entre plantas y polinizadores, bajo condiciones de estrés térmico. La propuesta se elabora evaluando las tendencias actuales de modelamiento poblacional en polinizadores [1]. Para modelar el ritmo de las estaciones, a diferencia de los modelos estáticos tradicionales, nuestra propuesta reemplaza los parámetros del modelo por funciones que varían en el tiempo. Esto permite adaptar la metodología del teorema de punto fijo en conos de Krasnoselskii [2] para sistemas no autónomos de primer orden, mediante el cual se prueba la existencia de soluciones periódicas positivas. Este enfoque matemático es fundamental para entender cómo las especies pueden alcanzar un equilibrio cíclico estable a pesar de las perturbaciones climáticas. Finalmente, presentaremos simulaciones numéricas que validan nuestros resultados teóricos, comprobando gráficamente cómo el rigor de la teoría matemática se traduce en un comportamiento poblacional coherente y predecible ante los retos del calentamiento global, ofreciendo otra metodología para estudiar la estabilidad de las interacciones mutuas bajo escenarios térmicos del calentamiento global.
[1] F. Huancas, A. Coronel, E. Lozada, J. Torres. Mathematical modeling of population dynamics of pollinators: A Survery. Biology (2025), 14, 1308, 9.
[2] H. Wang. Positive periodic solutions of singular systems of first order ordinary differential equiations (2011), Applied Mathematics and Computation, 218, 1605-1610.