Ponente
Descripción
Uno de los retos principales en paleoecología es la reconstrucción y estimación de la biodiversidad del pasado, debido a que el registro fósil suele ser incompleto. En este contexto, el polen fósil representa una fuente importante de información, ya que su preservación permite aproximar la riqueza de comunidades pasadas. Para abordar este tipo de problemas, se han utilizado distintas herramientas matemáticas, entre ellas las curvas de acumulación de especies.
Sin embargo, en datos paleoecológicos, el proceso de acumulación puede estar influenciado por una estructura temporal compleja, asociada a la relación entre profundidad, tiempo y aparición de nuevos tipos de polen. Esta característica proporciona una motivación aplicada para considerar modelos más flexibles que los modelos clásicos de ecuaciones diferenciales ordinarias. En particular, los modelos de ecuaciones diferenciales fraccionarias permiten introducir un parámetro adicional que modifica la dinámica temporal del sistema.
Este estudio parte de procesos de nacimiento puro y de modelos clásicos de acumulación para proponer una extensión fraccionaria en el contexto de curvas de acumulación. Mediante simulaciones y la aplicación a datos paleoecológicos, se analiza el efecto del parámetro fraccionario en la dinámica del modelo, así como los retos estadísticos asociados con su estimación. Los resultados se discuten enfatizando el papel de la formulación fraccionaria como una alternativa motivada por un problema aplicado real y no únicamente como una generalización matemática.